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ABC D G
如图,矩形EFGD的边EF在△
ABC
的BC边上,顶点
D
、
G
分别在边AB、AC上。已AB...
答:
解:(1)过A作AM⊥BC于M;Rt△AMC中,CM=12BC=3,AC=5;由勾股定理,得AM=4;∵AB=AC,∴∠B=∠C;∵四边形DEF
G
是矩形,∴∠DEB=∠GFC=90°,DE=FG;∴△DEB≌△GFC;∴BE=FC=x;易知GF∥AM,则△CFG∽△CMA;∴CFCM= GFAM,即GF=CF•AM÷CM=43x;∴y=(6-2x)×...
在Rt△
ABC
中,点
D
是斜边AB的中点,点
G
是Rt△ABC的重心,GE⊥AC于点E,若B...
答:
易得 AB=12,AC=6*aqtr(3),延长AG交BC于点F,延长BG交AC与K。 因为
G
是重心(中线交点),所以F,K为BC和AC边的中点。ΔKEG∽ΔKCB, EG:CB=KE:KC。 即 x:6=y:3*sqrt(3)ΔAEG∽ΔACF, EG:CF=AE:AC。 即 x:3=(y+3*sqrt(3)):6*sqrt(3)两式联立求解得 EG=x...
如下图,三角形
abc
中,
d
是ac的中点,e、f、
g
为bc的四等分点,阴影部分三 ...
答:
三角形edg面积占三角形
abc
面积的四分之一。三角形edf面积=三角形gdf面积,占三角形abc面积的八分之一。
d
是ac的中点,d到bc的距离是a到bc的距离的一半;三角形bed面积=(bc/4)d到bc的距离/2=(bc/4)(a到bc的距离/2)/2=三角形abc面积/8;占三角形abc面积的八分之一。
...在三角形
ABC
中,AD平分角BAC,CD⊥AD,垂足为
D
,
G
为BC的中点.求证:D_百...
答:
延长CD交AB于E AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠CAD 则ΔAED≌ΔACD(∠EAD=∠CAD,∠ADC=∠ADE=90°,AD是公共边)所以CD=DE,D是EC的中点 所以
DG
是三角形BCE的一条中位线 所以DG∥BE 即DG∥AB
如果点
G
是△
ABC
的重心,
D
是边BC的中点,那么AG:GD的值为
答:
天堂蜘蛛111的方法是正确的,下面从另外的角度给出答案,希望对你另有启发。方法一:延长CG交AB于E,再延长GE至F,使GE=FE。∵
G
是△
ABC
的重心,∴AE=BE,又GE=FE,∴AFBG是平行四边形,∴FB=AG、FB∥AG。∵G是△ABC的重心,
D
是BC的中点,∴A、G、D在同一直线上。∴由FB∥AG,得:FB...
在△
ABC
中,AD平分∠BAC,CD⊥AD,垂足为D,G是BC的中点,求证
DG
平行AB_百度...
答:
【如图】证明:∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 ∵CD⊥AD ∴∠ADC=∠ADF=90° 又∵AD=AD ∴△ADC≌△ADF(ASA)∴CD=DF ∵G是BC的中点 ∴
DG
是△BCF的中位线 ∴DG//BF ∵BF在AB上 ∴DG//AB
如图,面积为1的三角形
ABC
中,
D
、E、F分别为BC、AB、AC的中点,
G
为AE的中...
答:
因F、
D
为中点,所以H也为CG的中点 三角形FDC的面积=1/4三角形
ABC
的面积=1/4 所以三角形FHC的面积=1/4三角形AGC的面积=1/16 又因为
G
为AE的中点,E为AB的中点 所以AG=1/4 AB 所以三角形CGA的面积=1/4三角形ABC=1/4 所以三角形DHC的面积=1/4-1/16=3/16 又因为E、D为中点,所以三角...
三角形
ABC
与平行四边形DEF
G
,点
D
、G分别在AB、AC上,点E、F分别在边BC上...
答:
90度,过A做DE的平行线交BC于H。由BE=DE推出∠B=∠BDE---(1)由CF=GF推出∠C=∠CGF---(2)由AH、DE、GF平行推出:∠EDB=∠HAB---(3)∠FGC=∠HAC---(4)由∠A=∠HAB+∠HAC=∠EDB+∠FGC=∠B+∠C 又由∠A+∠B+∠C=180度,所以∠A=90度 ...
正三角形
ABC
和正方形DEF
G
如图放置,点E,F在边BC上,点
D
,G分别在边AB,AC...
答:
设BD为x,在三角形
ABC
和正方形DEF
G
中 ∠B=∠A=∠C=60°,EF=DE,BE⊥BC 所以∠BDE=30° 则BE=(1/2)x 在Rt△BDE中,根据勾股定理可求出DE=(√3/2)x (注:二分之根号三乘以x)所以BE:EF=BE:DE=1/2:√3/2=1:√3 ...
在△
ABC
中,AD⊥BC于
D
,
G
是AC上任意一点,GE⊥BC于E,EG的延长线与BA的延 ...
答:
证明:∵AD⊥BC,GE⊥BC,∴AD//EF,∴∠CAD=∠AGF,∠BAD=∠F,∵∠BAD=∠CAD,∴∠CAD=∠F,∴∠AGF=∠F.
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